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从 min 到 max 的随机整数

重要程度: 2

创建一个函数 randomInteger(min,max),该函数会生成一个范围在 minmax 中的随机整数,包括 minmax

min..max 范围中的所有数字的出现概率必须相同。

运行示例:

alert( randomInteger(1, 5) ); // 1
alert( randomInteger(1, 5) ); // 3
alert( randomInteger(1, 5) ); // 5

你可以使用 上一个任务 的解决方案作为基础。

简单但错误的解决方案

最简单但错误的解决方案是生成一个范围在 minmax 的值,并取对其进行四舍五入后的值:

function randomInteger(min, max) {
  let rand = min + Math.random() * (max - min);
  return Math.round(rand);
}

alert( randomInteger(1, 3) );

这个函数是能起作用的,但不正确。获得边缘值 minmax 的概率比其他值低两倍。

如果你将上面这个例子运行多次,你会很容易看到 2 出现的频率最高。

发生这种情况是因为 Math.round() 从范围 1..3 中获得随机数,并按如下所示进行四舍五入:

values from 1    ... to 1.4999999999  become 1
values from 1.5  ... to 2.4999999999  become 2
values from 2.5  ... to 2.9999999999  become 3

现在我们可以清楚地看到 1 的值比 2 少两倍。和 3 一样。

正确的解决方案

这个题目有很多正确的解决方案。其中之一是调整取值范围的边界。为了确保相同的取值范围,我们可以生成从 0.5 到 3.5 的值,从而将所需的概率添加到取值范围的边界:

function randomInteger(min, max) {
  // 现在范围是从  (min-0.5) 到 (max+0.5)
  let rand = min - 0.5 + Math.random() * (max - min + 1);
  return Math.round(rand);
}

alert( randomInteger(1, 3) );

另一种方法是使用 Math.floor 来取范围从 minmax+1 的随机数:

function randomInteger(min, max) {
  // here rand is from min to (max+1)
  let rand = min + Math.random() * (max + 1 - min);
  return Math.floor(rand);
}

alert( randomInteger(1, 3) );

现在所有间隔都以这种方式映射:

values from 1  ... to 1.9999999999  become 1
values from 2  ... to 2.9999999999  become 2
values from 3  ... to 3.9999999999  become 3

所有间隔的长度相同,从而使最终能够均匀分配。