从 min 到 max 的随机整数
重要程度: 2
创建一个函数 randomInteger(min, max)
,该函数会生成一个范围在 min
到 max
中的随机整数,包括 min
和 max
。
在 min..max
范围中的所有数字的出现概率必须相同。
运行示例:
alert( randomInteger(1, 5) ); // 1
alert( randomInteger(1, 5) ); // 3
alert( randomInteger(1, 5) ); // 5
你可以使用 上一个任务 的解决方案作为基础。
简单但错误的解决方案
最简单但错误的解决方案是生成一个范围在 min
到 max
的值,并取对其进行四舍五入后的值:
function randomInteger(min, max) {
let rand = min + Math.random() * (max - min);
return Math.round(rand);
}
alert( randomInteger(1, 3) );
这个函数是能起作用的,但不正确。获得边缘值 min
和 max
的概率比其他值低两倍。
如果你将上面这个例子运行多次,你会很容易看到 2
出现的频率最高。
发生这种情况是因为 Math.round()
从范围 1..3
中获得随机数,并按如下所示进行四舍五入:
values from 1 ... to 1.4999999999 become 1
values from 1.5 ... to 2.4999999999 become 2
values from 2.5 ... to 2.9999999999 become 3
现在我们可以清楚地看到 1
的值比 2
少两倍。和 3
一样。
正确的解决方案
这个题目有很多正确的解决方案。其中之一是调整取值范围的边界。为了确保相同的取值范围,我们可以生成从 0.5 到 3.5 的值,从而将所需的概率添加到取值范围的边界:
function randomInteger(min, max) {
// 现在范围是从 (min-0.5) 到 (max+0.5)
let rand = min - 0.5 + Math.random() * (max - min + 1);
return Math.round(rand);
}
alert( randomInteger(1, 3) );
另一种方法是使用 Math.floor
来取范围从 min
到 max+1
的随机数:
function randomInteger(min, max) {
// here rand is from min to (max+1)
let rand = min + Math.random() * (max + 1 - min);
return Math.floor(rand);
}
alert( randomInteger(1, 3) );
现在所有间隔都以这种方式映射:
values from 1 ... to 1.9999999999 become 1
values from 2 ... to 2.9999999999 become 2
values from 3 ... to 3.9999999999 become 3
所有间隔的长度相同,从而使最终能够均匀分配。