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计算阶乘

重要程度: 4

自然数的阶乘是指,一个数乘以 它减去 1,然后乘以 它减去 2,以此类推直到乘以 1n 的阶乘被记作 n!

我们可以将阶乘的定义写成这样:

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1

不同 n 的阶乘:

1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

任务是编写一个函数 factorial(n) 使用递归调用计算 n!

alert( factorial(5) ); // 120

P.S. 提示:n! 可以被写成 n * (n-1)!,比如 3! = 3*2! = 3*2*1! = 6

根据定义,一个阶乘 n! 可以被写成 n * (n-1)!

换句话说,factorial(n) 的结果可以用 n 乘以 factorial(n-1) 来获得。n-1 同理,直到 1

function factorial(n) {
  return (n != 1) ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120

递归的基础是 1。我们也可以用 0 作为基础,不影响,除了多一次递归步骤:

function factorial(n) {
  return n ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120